齊齊學速度!
哈囉,數學小探險家!你有冇諗過架車開得有幾快,或者邊個係班上跑得最快嘅同學呢?呢啲都同速度有關㗎!喺呢份筆記度,我哋會一齊踏上一個刺激嘅旅程,去了解咩係速度、點樣量度佢,同埋佢點樣幫到我哋日常生活。呢個係數學入面一個超級有用嘅概念,周圍都見到㗎!如果聽落有啲難都唔使擔心,我哋會一步一步咁學㗎!
速度嘅好幫手:距離同時間
喺我哋講速度之前,我哋要先了解佢嘅兩位好朋友:距離同時間,成為呢方面嘅專家!
咩係距離?
距離就係簡單咁講,一件物件移動咗幾遠。佢係兩個點之間嘅長度。
例如:你屋企去學校嘅距離可能係2公里。一個泳池嘅長度可能係50米。
我哋通常會用以下單位量度距離:
• 米 (m) 用於較短距離。
• 公里 (km) 用於較長距離。
咩係時間?
時間就係一件事情發生需要幾耐。
我哋會用以下單位量度時間:
• 秒 (s) 用於好短嘅時間。
• 分鐘 (min)
• 小時 (h) 用於較長時間。
超能力:時間單位轉換!
有時,我哋需要將時間從一個單位轉換成另一個單位。就好似將一種銀仔換做另一種咁!呢度有個秘密口訣:
將大單位轉換成小單位,我哋就用乘法。
• 小時轉分鐘:乘60(因為1小時有60分鐘)。
例子:2小時 = 2 × 60 = 120分鐘。
• 分鐘轉秒:乘60(因為1分鐘有60秒)。
例子:3分鐘 = 3 × 60 = 180秒。
將小單位轉換成大單位,我哋就用除法。
• 秒轉分鐘:除60。
例子:180秒 = 180 ÷ 60 = 3分鐘。
• 分鐘轉小時:除60。
例子:90分鐘 = 90 ÷ 60 = 1.5小時。即係一個半小時!
重點提示:了解距離同時間係你成為速度大師嘅第一步。記住時間轉換嘅神奇數字60啦!
了解速度
咩係速度?
速度係量度物件移動快慢嘅方法。佢話俾我哋知一件物件喺某段時間內移動咗幾多距離。
諗下兩個跑手比賽。
• 如果佢哋都跑10秒,跑得遠啲嗰個就跑得快啲。
• 如果佢哋都跑100米,用嘅時間少啲嗰個就跑得快啲。
所以,速度就係將距離同時間連繫埋一齊㗎!
速度嘅特別單位
我哋會用特別嘅單位嚟表示速度。你可能之前都聽過㗎啦!
1. 公里/小時 (km/h)
呢個單位話俾你知喺一個小時入面移動咗幾多公里。佢通常用嚟形容汽車、巴士同火車嘅速度。
例子:一架以50公里/小時行駛嘅汽車,如果行足一小時,就會行咗50公里。
2. 米/秒 (m/s)
呢個單位話俾你知喺一秒入面移動咗幾多米。佢好適合用嚟形容短距離快速移動嘅嘢,好似短跑運動員或者掟出去嘅波。
例子:一個世界級嘅短跑運動員大約可以跑出10米/秒嘅速度。即係每秒鐘跑10米咁多!
重要提示:喺你哋做練習嘅時候,你只會用到公里/小時或者米/秒。你唔需要做呢兩個單位之間嘅轉換,所以唔使擔心㗎!
你知道嗎? 陸地上跑得最快嘅動物係獵豹,佢可以達到超過100公里/小時嘅速度!呢個速度比好多城市道路上汽車嘅最高限速仲要快呀!
魔法速度三角形!
呢個係解決速度問題嘅最佳小技巧!想像一個三角形,佢被分成三部分。距離 (D) 喺上面,速度 (S) 同時間 (T) 喺下面。
想搵邊個公式,就用你嘅手指遮住佢啦!
• 想搵速度?遮住「S」。你見到「D」喺「T」上面。所以,Speed = Distance ÷ Time。
• 想搵距離?遮住「D」。你見到「S」同「T」喺隔籬。所以,Distance = Speed × Time。
• 想搵時間?遮住「T」。你見到「D」喺「S」上面。所以,Time = Distance ÷ Speed。
點樣搵速度
公式: $$Speed = {Distance \over Time}$$
問題: 一家人開車去沙灘,行咗200公里。旅程用咗4小時。佢哋嘅平均速度係幾多?
步驟1: 寫低你已知嘅資料。距離 = 200 公里。時間 = 4 小時。
步驟2: 使用公式。速度 = 200 公里 ÷ 4 小時。
步驟3: 計算答案。200 ÷ 4 = 50。
答案: 呢家人嘅平均速度係50 公里/小時。
點樣搵距離
公式: $$Distance = Speed \times Time$$
問題: 一個女仔以12公里/小時嘅穩定速度踩單車。佢喺3小時內可以踩到幾遠?
步驟1: 寫低你已知嘅資料。速度 = 12 公里/小時。時間 = 3 小時。
步驟2: 使用公式。距離 = 12 公里/小時 × 3 小時。
步驟3: 計算答案。12 × 3 = 36。
答案: 佢可以踩36 公里。
點樣搵時間
公式: $$Time = {Distance \over Speed}$$
問題: 一隻烏龜爬向一片美味嘅生菜葉,生菜葉離佢10米遠。如果烏龜以每分鐘2米嘅速度爬行,佢需要幾耐先可以到達?
步驟1: 寫低你已知嘅資料。距離 = 10 米。速度 = 2 米/分鐘。
步驟2: 使用公式。時間 = 10 米 ÷ 2 米/分鐘。
步驟3: 計算答案。10 ÷ 2 = 5。
答案: 烏龜需要5分鐘。
小心呀!常見錯誤: 永遠要檢查你嘅單位!如果速度係公里/小時,你嘅距離就一定要係公里,而你嘅時間就一定要係小時。如果你題目俾咗分鐘嘅時間,你一定要先將佢除60,轉換成小時!
行程圖 — 旅程嘅故事
咩係行程圖?
行程圖(又叫距離-時間圖)係一幅圖畫,講述一段旅程嘅故事。佢顯示咗一個人喺唔同時間點移動咗幾遠。
• 沿住底部(橫軸)嘅線表示時間。
• 向上伸延嘅側面(縱軸)嘅線表示由起點開始嘅距離。
點樣睇行程圖
條線嘅形狀話俾你知發生咗啲咩事㗎!
• 條線向上傾斜,即係個人正喺度離開起點。
• 條線越斜,即係佢移動得越快!
• 平坦嘅水平線,即係個人停咗落嚟休息。時間繼續流逝,但佢嘅距離冇變。
我哋嚟想像一幅圖...
一條線由零開始,喺「2小時」內上升到「30公里」。然後,條線平坦咗「1小時」。最後,佢喺下一個小時(到「4小時」嘅時候)再次上升到「50公里」。
關於呢段旅程嘅問題:
1. 呢個人喺頭2小時內行咗幾遠?
答案: 睇吓底部2小時嘅位置,再睇吓條線喺邊度。佢喺30公里。
2. 呢個人休息咗幾耐?
答案: 條線喺2小時同3小時之間係平坦嘅。所以,佢休息咗1小時。
3. 呢段旅程嘅總距離係幾多?
答案: 睇吓條線喺邊度完結。佢喺50公里完結。
重點提示: 行程圖講述一個故事。向上行即係郁緊,平坦即係休息緊,越斜即係越快!
你係速度大師!
你真係叻仔!你已經學識晒速度、距離同時間嘅所有重要概念喇。
快速回顧:
• 速度係你移動嘅快慢(距離 ÷ 時間)。
• 神奇嘅速度三角形幫你搵出速度、距離同時間嘅公式。
• 主要單位係公里/小時同米/秒。
• 行程圖用線條講述一個旅程嘅故事。
繼續練習啦,好快你就會解速度問題解得比獵豹仲要快!嗯,可能唔會咁快。繼續努力,你做得好棒!