哈囉，各位數學小天才！歡迎來到棒形圖嘅世界！
你有冇試過想話俾朋友知，班上邊個超級英雄最受歡迎？或者喺派對上面，邊隻口味嘅雪糕係大家嘅至愛？棒形圖（又叫長條圖）就係一個超正又簡單嘅方法，可以將呢啲資料用長條圖顯示出嚟！佢幫我哋一眼就睇到同埋比較到唔同嘅嘢！
喺呢啲筆記入面，我哋會成為數據小偵探！我哋會學到：
1. 咩係棒形圖同埋佢哋各部分有咩用。
2. 點樣讀取棒形圖，去搵出有趣嘅資料。
3. 點樣製作你自己嘅棒形圖，去展示你嘅發現！
如果呢個對你嚟講係新嘢，都唔使擔心㗎！我哋會一步一步嚟學。一齊嚟開始啦！
第一部分：咩係棒形圖？
想像一下你有一堆五顏六色嘅積木。你可以將佢哋疊高，睇下邊隻顏色嘅積木你最多。棒形圖都係一樣，不過佢係用嚟呈現資料（我哋叫佢做數據）㗎！
棒形圖係用長方形（或者叫「棒形」）嚟顯示數據。棒形嘅高度或者長度就代表咗某樣嘢有幾多。
棒形圖嘅重要部分
每個出色嘅棒形圖都有幾個重要嘅部分，好似超級英雄咁，有佢哋嘅戰衣同埋超能力！
1. 標題： 呢個會話俾我哋知成幅圖係關於咩嘅。例子：「3B班最愛嘅寵物」。
2. 坐標軸： 佢哋係成幅圖嘅兩條主要線，好似一個大寫嘅「L」字。
- 橫軸係底部打橫嗰條線。
- 縱軸係側面打直嗰條線。
3. 標籤： 呢啲字會話俾我哋知每條坐標軸上面嘅資料係咩。其中一條軸會係類別（例如「狗」、「貓」、「魚」），另一條軸就係數字。
4. 刻度： 呢個係坐標軸上嘅一組數字，用嚟幫我哋讀取每條棒形有幾高或者幾長。佢會以相等嘅步長遞增（例如0、1、2、3... 或者0、2、4、6...）。
5. 棒形： 佢哋係成幅圖嘅主角！佢哋係長方形，顯示每個類別嘅數據。所有棒形嘅闊度都應該一樣。
你知道嗎？
棒形圖可以係垂直嘅（棒形向上伸展），或者係水平嘅（棒形向旁邊伸展）。佢哋都係顯示緊相同嘅資料㗎！
重點提示
棒形圖係我哋數據嘅一幅圖畫。佢有標題、兩條有標籤嘅坐標軸、一個刻度同埋用嚟顯示數字嘅棒形。
第二部分：第一步—收集數據！
喺我哋製作棒形圖之前，我哋需要有資料放落去！假設我哋想製作一個關於同學仔最鍾意水果嘅棒形圖。首先，我哋要問晒所有人，然後將佢哋嘅答案寫低。
使用頻數表
頻數表係一個超級有條理嘅方法嚟記錄我哋嘅數據。「頻數」只係一個比較特別嘅詞語，意思係某樣嘢「發生咗幾多次」。
我哋會用點算符號嚟數數。咁樣比重複寫數字快好多。每有一票，我哋就畫一條線。當第五票嘅時候，我哋會喺頭四條線上面打橫畫一條線。喺香港嘅學校，我哋成日會用「正」字嚟做點算符號，每畫一筆就代表一票，一個完整的「正」字就代表五票喇！
試下啦！
想像一下呢啲係「你最鍾意咩水果？」嘅答案：
蘋果、香蕉、蘋果、橙、香蕉、蘋果、蘋果、橙、香蕉
我哋可以咁樣製作一個頻數表：
最鍾意嘅水果
水果 點算符號 頻數（數目）
蘋果 |||| 4
香蕉 ||| 3
橙 || 2
而家我哋嘅數據整整齊齊，準備好製作棒形圖啦！
重點提示
記住要先收集同整理你嘅數據。用有點算符號嘅頻數表係一個好方法嚟做呢件事。
第三部分：點樣讀取棒形圖（理解）
讀取棒形圖就好似做一個偵探咁。你喺圖入面搵線索，去搵出答案！以下係一步一步教你點做。
一齊嚟調查上面嘅棒形圖啦！
第一步：睇標題。 標題係「一個月內閱讀嘅書本數量」。而家我哋知係關於咩嘅啦！
第二步：睇標籤。 底部（橫軸）顯示咗學生嘅姓名。側面（縱軸）顯示咗書本嘅數量。
第三步：搵一條棒形，然後讀取佢嘅數據。 我哋搵吓Tom嗰條棒形。你嘅手指向上掃，從佢個名掃到佢條棒形嘅頂部。
第四步：跟住條線去刻度。 從Tom條棒形嘅頂部，你嘅手指橫向掃去左邊嘅數字。佢指向3。所以，Tom睇咗3本書！
偵探問題：
問題：邊個睇最多書？
答案：我哋搵最高嘅棒形。有兩條！Lily同Amy嘅棒形都去到8。佢哋睇最多書。
問題：邊個睇最少書？
答案：我哋搵最短嘅棒形。嗰條就係Tom嘅棒形，係3本書。
問題：Sam比Tom多睇幾多本書？
答案：Sam條棒形喺6。Tom條棒形喺3。我哋搵佢哋嘅相差：$$6 - 3 = 3$$。Sam比Tom多睇咗3本書。
重點提示
要讀取棒形圖，請利用標題、標籤同刻度嚟理解每一條棒形嘅高度代表咩。
第四部分：點樣製作棒形圖
而家到最需要創意嘅部分啦——製作你嘅棒形圖！等我哋用返之前「最鍾意嘅水果」嘅數據嚟製作啦。
我哋嘅數據：
蘋果：4
香蕉：3
橙：2
繪製棒形圖嘅步驟指南
第一步：定立標題。 我哋叫佢做「我哋最鍾意嘅水果」。
第二步：畫坐標軸。 用間尺畫一個大寫嘅「L」字形。
第三步：加上標籤。 底部（橫軸）會用嚟表示「水果」。側面（縱軸）會用嚟表示「學生人數」。
第四步：選擇刻度同埋寫上數字。 我哋最高嘅數字係4，所以以1為步長嚟數嘅刻度就最完美喇！喺縱軸上面寫上數字0、1、2、3、4、5，記住要均勻咁分開佢哋。
第五步：加上類別標籤。 喺橫軸寫上「蘋果」、「香蕉」同埋「橙」。留番足夠嘅空間俾啲棒形。
第六步：畫出棒形！
- 對於蘋果，頻數係4。畫一條棒形，佢嘅頂部要到刻度上嘅數字4。
- 對於香蕉，頻數係3。畫一條棒形，佢嘅頂部要到3。
- 對於橙，頻數係2。畫一條棒形，佢嘅頂部要到2。
快速檢查清單
製作出色棒形圖嘅清單：
- 有冇標題？
- 兩條坐標軸有冇畫好同埋加咗標籤？
- 有冇清晰嘅刻度？
- 棒形嘅高度係咪啱㗎？
- 所有棒形嘅闊度係咪一樣，而且分佈得靚唔靚？
如果你全部都答「係」，咁你就製作咗一個超正嘅棒形圖啦！
選擇唔同嘅刻度（表示法）
有時，我哋嘅數字會更大。以1為步長嚟數可能要花太長時間！所以我哋可以用唔同嘅刻度。呢個就叫做選擇一種表示法。
- 一對一表示法：刻度上每一步代表1。（例如：0、1、2、3...）。呢個就係我哋頭先用嘅。
- 一對二表示法：刻度上每一步代表2。（例如：0、2、4、6...）。呢個好適合雙數或者數據大約去到20嘅時候。
- 一對五表示法：刻度上每一步代表5。（例如：0、5、10、15...）。呢個對於更大嘅數字好有用。
重點提示
要製作棒形圖，請跟住步驟：標題 -> 坐標軸 -> 標籤 -> 刻度 -> 棒形。選擇最適合你數據嘅刻度（例如以1、2或5為步長嚟數）。
第五部分：顯示較大數字嘅棒形圖
如果我哋要製作全間學校學生人數嘅棒形圖呢？數字就會大好多！對於呢種情況，我哋需要更大嘅刻度同埋一個新嘅技巧，叫做四捨五入。
使用更大嘅刻度
正如我哋學過一對二同埋一對五嘅刻度，我哋可以用更大嘅刻度嚟處理更大嘅數據。
- 一對十表示法：刻度以10為步長嚟數（0、10、20、30...）。
- 一對五十表示法：刻度以50為步長嚟數（0、50、100、150...）。
- 一對一百表示法：刻度以100為步長嚟數（0、100、200、300...）。
四捨五入數據以配合刻度
有時，我哋嘅數據唔係完美咁啱啱喺刻度上面嘅數字。例如，如果有78個學生揀咗足球，但我哋嘅刻度係以十為步長嚟數（60、70、80...）點算好呢？
我哋需要搵刻度上「最接近嘅友好數字」。呢個就叫做四捨五入。
點樣四捨五入到最接近嘅十位數：
1. 睇吓個位數字係咩。
2. 如果係5或以上（5、6、7、8、9），你就要向上捨入到下一個十位數。
3. 如果係4或以下（4、3、2、1、0），你就要向下捨入到你啱啱過咗嘅十位數。
例子：我哋有78票揀咗足球。
個位數字係8。由於8係「5或以上」，我哋就向上捨入！70之後嘅下一個十位數係80。所以，78四捨五入後係80。
例子：我哋有43票揀咗籃球。
個位數字係3。由於3係「4或以下」，我哋就向下捨入！我哋啱啱過咗嘅十位數係40。所以，43四捨五入後係40。
當你用四捨五入後嘅數字製作棒形圖時，你所顯示嘅係一個約值（一個接近真實數字嘅數值）。
重點提示
對於大量嘅數據，請使用更大嘅刻度（例如以10或100為步長嚟數）。運用四捨五入嚟令你嘅數據可以整齊咁配合刻度。
第六部分：複合棒形圖
如果我哋想同時比較兩組數據呢？例如，喺同一個棒形圖入面，比較男仔同女仔最鍾意嘅運動？對於呢種情況，我哋會用到一種特別嘅圖表，叫做複合棒形圖（或者叫分組棒形圖）。
咩係複合棒形圖？
複合棒形圖會將唔同組別嘅棒形喺每個類別中並排擺放。佢好似將兩個棒形圖合拼成一個咁！
最重要嘅部分：圖例！
因為我哋有兩種唔同類型嘅棒形，我哋需要一種方法嚟分辨佢哋。複合棒形圖一定會有一個圖例（又叫圖示）。圖例係一個小方框，解釋每種顏色或者圖案代表咩。
喺上面嘅圖表入面，圖例話俾我哋知：
- 藍色棒形顯示男仔嘅人數。
- 粉紅色棒形顯示女仔嘅人數。
讀取複合棒形圖
你讀取佢嘅方法同讀取普通棒形圖一樣，不過你要用圖例嚟知道你睇緊邊一組數據。
問題：邊種運動喺男仔之間最受歡迎？
答案：我哋搵最高嘅藍色棒形。嗰個就係足球，有10票。
問題：有幾多個女仔揀咗游水？
答案：我哋搵游水呢個類別，睇粉紅色棒形，然後將佢對準刻度。有7個女仔揀咗游水。
問題：邊種運動喺男仔同女仔嘅投票數目上，相差最大？
答案：等我哋檢查吓：
- 足球：男仔（10）- 女仔（4）= 相差6票。
- 籃球：女仔（8）- 男仔（6）= 相差2票。
- 游水：女仔（7）- 男仔（4）= 相差3票。
複合棒形圖亦可以用嚟顯示非常大嘅數字同刻度（例如一對千或者一對萬），去比較唔同城市喺兩個唔同年份嘅人口數目！
重點提示
使用複合棒形圖嚟比較兩組或以上嘅數據。一定要有圖例，用嚟解釋唔同棒形嘅意思！