超好玩形狀大解密:圖形分拆與組合!
各位圖形探險家,大家好!歡迎來到數學科其中一個超有趣的部分,我們將會成為拼圖大師。在這一章,我們將學習如何做一個圖形偵探,觀察大圖形如何由小圖形組成。我們將學到兩個很棒的技巧:
1. 分拆圖形:這是一個專門詞語,意思是以小心地將大圖形「拆開」。
2. 組合圖形:這就如同建築師般,將小圖形組合在一起,拼出全新的大圖形!
為什麼如此好玩?因為它可以幫助你在周圍都看到圖形規律,解決七巧板這類拼圖,還可以為更刺激的數學歷險做好準備呢!趕快跟我們一起開始吧!
什麼是分拆圖形?一起來將圖形「拆解」吧!
你有沒有試過將三明治切開一半?或者見過披薩切成一片片?如果你有,那麼其實你已經懂得如何分拆圖形了!「分拆」圖形,意思就是將一個圖形切開或分割成較小的圖形。
想像一下:你首先有一個大圖形(我們稱它為「多邊形」),然後在它裡面畫幾條線,就可以創造出幾個較小的多邊形。這些小塊的圖形一定要完美地拼在一起,才能變回原本那個大圖形。
逐步學:一起來分拆正方形!
1. 首先,我們取一個簡單的圖形:一個「正方形」。
2. 現在,想像一下,從其中一個頂角畫一條直線,連接到相對的另一個底角。這條線叫做「對角線」。
3. 仔細看看!你創造了什麼新圖形呢?你將正方形分拆成「兩個三角形」!是不是很神奇呢?
另一個例子:分拆六邊形
六邊形是一種有六條邊的多邊形。我們可以用很多種方法來分拆它!如果我們從中心點畫線連接到每個角(或者叫「頂點」),我們就可以將六邊形分成「六個小三角形」。它看起來就像切開了的派一樣!
你知道嗎?
一種著名的中國古代拼圖,叫做「七巧板」,玩的正是分拆與組合圖形!一個正方形被分拆成七塊特別的拼圖(有三角形、正方形與平行四邊形)。人們就是用這七塊拼圖,拼出數百種不同的圖案,例如貓、船以及人等等!
重點:「分拆」就是在一個大的多邊形裡面畫線,將它分成幾個較小的多邊形。記住,分拆出來的小塊圖形之間不可以有任何空隙或者重疊啊!
一起來做圖形建築師:組合新圖形!
現在來學相反的事吧!「組合」圖形,就如同做一個建築師般。你將較小的圖形拼在一起,創造一個全新、更大的圖形。關鍵就是要它們的邊(或者叫「邊緣」)完美地貼合,不可以有任何空隙或者重疊。
這就如同用樂高積木建造城堡,或者拼拼圖一樣,拼好就能看到最終的圖畫!
逐步學:一起來組合長方形!
1. 我們由兩個完全一樣的小圖形開始:「兩個小正方形」。
2. 現在,將它們滑動至一起,使得第一個正方形的其中一條完整邊,貼著第二個正方形的其中一條完整邊。
3. 你組合了什麼新圖形呢?你組合了一個「長方形」!
另一個例子:組合平行四邊形
1. 這次,取「兩個完全一樣的三角形」。
2. 將它們並排放置在一起,但將其中一個倒置。
3. 沿著它們其中一條相同的邊,將它們連接起來。
4. 哇!你剛剛就組合了一個「平行四邊形」(一種傾斜的四邊形)!
快速重溫:什麼是多邊形?
「多邊形」是一種平面、二維的圖形,它有「直線邊」,而且所有邊都是連接在一起的。三角形是多邊形。正方形也是多邊形。但是圓形就「不是」多邊形,因為它的邊是彎曲的!
要避免的常見錯誤!
當你組合圖形的時候,要做一個細心的建築師!小心留意以下兩點:
1. 沒有空隙!
確保你的小圖形緊密地拼在一起,如同好朋友般。它們之間不應該有任何空位。
2. 沒有重疊!
你的圖形的邊緣應該互相接觸,但不要將一個圖形疊在另一個上面。每塊圖形都需要自己的空間。
如果一開始覺得有些難,不用擔心。學習的最好方法就是親自試試!你可以用紙剪出圖形,看看自己可以組合出什麼新的多邊形。
重點:「組合」就如同建造東西般。你將小的多邊形沿著它們的直線邊拼在一起,就可以創造出一個全新、更大的多邊形。
很棒喔,圖形大師!現在你已經知道如何將圖形分拆以及組合的秘密了。繼續練習,以及在你周圍的大圖形裡面,找找看有沒有隱藏著的小圖形吧!