章節筆記：短期與長期的生產和成本
各位同學大家好！歡迎來到微觀經濟學中一個非常重要的課題。你有沒有想過，一間公司，無論是珍珠奶茶店，還是一間大型科技公司，是怎樣決定要生產多少產品的呢？這一切都取決於對其生產和成本的理解。
在本章中，我們將揭開企業營運的奧秘。我們會探討企業在「短期」內，當它們的現有設置相對固定時，如何作出決策；以及在「長期」內，當它們可以規劃重大變革時，又會如何決定。掌握這些知識將有助你以全新的視角看待商業世界！讓我們開始吧。
1. 經濟學中的兩個時間期：短期與長期
在經濟學中，「時間」不單指日或年，它更關乎彈性！ 它指的是一個企業在生產過程中，哪些因素是它可以改變的，哪些是它不能改變的。要理解這一點，我們首先要認識投入，也就是生產要素。
生產要素分為兩種：
固定要素 (Fixed Factors)：這些是企業在短期內不能輕易改變的投入，無論其產量多少。
例子：一間餐廳廚房的大小、一座工廠大廈、或一個大型昂貴的薄餅烤爐。你不可能一夜之間就把廚房擴大一倍吧！
可變要素 (Variable Factors)：這些是企業在短期內可以輕易改變的投入。
例子：工人的數量、麵粉和糖等原材料、或所用的電力。如果生意繁忙，餐廳可以輕易多請一個侍應或購買更多食材。
現在，讓我們根據這些要素來定義我們的時間期限：
短期 (Short Run)：這是指在一段時間內，至少有一種生產要素是固定的。企業只能透過增加可變要素的使用來提高產量。
比喻：想像你經營一間小型麵包店。在短期內，你的烤爐（固定要素）大小是固定的。為了烘焙更多蛋糕，你可以多請幾位麵包師傅並購買更多麵粉（可變要素），但你仍然受到那個烤爐的限制。
長期 (Long Run)：這是指在一段時間內，所有生產要素都是可變的。企業有足夠時間改變一切，包括其固定要素。它可以改變其整個經營規模。
比喻：在長期內，你可以計劃擴大你的麵包店。你可以租用更大的空間，購買更多烤爐，並完全改變你的業務規模。沒有什麼是固定的！
重點總結
短期和長期的區別在於彈性，而不是時間長短。
短期 = 至少一種要素是固定的。
長期 = 所有要素都是可變的。
2. 短期的生產：邊際回報遞減定律
那麼，一間企業處於短期狀態。它擁有一座固定的工廠，並希望生產更多。它開始僱用更多工人（可變要素）。那麼，它的總產量會怎樣變化呢？這可以用一個非常著名的經濟學定律來解釋。
首先，讓我們學習三個關鍵術語：
總產量 (Total Product, TP)：指在給定生產要素下生產的總產出數量。
平均產量 (Average Product, AP)：指每單位可變要素所生產的產出。可以把它想像成每個工人的平均生產力。
$$AP = \frac{\text{Total Product (TP)}}{\text{Quantity of Variable Factor (L)}}$$邊際產量 (Marginal Product, MP)：指增加一單位可變要素所額外生產的產出。可以把它想像成最新聘請的工人所帶來的貢獻。
$$MP = \frac{\text{Change in Total Product (ΔTP)}}{\text{Change in Quantity of Variable Factor (ΔL)}}$$
現在來談談重要的概念：
邊際回報遞減定律 (The Law of Diminishing Marginal Returns) 指出，當企業將更多單位的可變要素（如勞工）添加到固定要素（如資本／土地）上時，可變要素的邊際產量 (MP) 最終會下降。
比喻：讓我們回到只有一個烤爐（固定要素）的麵包店。
- 第1位麵包師傅可以生產10個蛋糕（邊際產量 = 10）。
- 你聘請了第2位麵包師傅。他們可以一起工作，一位負責攪拌，一位負責使用烤爐。他們總共生產了25個蛋糕。第2位麵包師傅的邊際產量是15（25 - 10）。太好了！這是「回報遞增」。
- 你聘請了第3位麵包師傅。廚房開始變得有點擠迫。他們總共生產了35個蛋糕。第3位麵包師傅的邊際產量是10（35 - 25）。邊際產量開始下降了。這就是「邊際回報遞減」。
- 你聘請了第4位麵包師傅。他們現在開始互相碰撞，妨礙對方工作。他們總共生產了38個蛋糕。第4位麵包師傅的邊際產量只有3（38 - 35）。邊際產量仍在下降。
請注意，總產量仍然在上升，但每位新工人帶來的額外產量卻越來越少。這就是邊際回報遞減定律！
如何運用圖表（時間表）
在你的考試中，你需要從圖表中計算總產量 (TP)、平均產量 (AP) 和邊際產量 (MP)。不用擔心，這只是簡單的數學！讓我們看看它們之間的關係。
根據這些資料，你能填寫空白嗎？
（固定要素 = 1間工廠）
勞工 (L) | 總產量 (TP) | 平均產量 (AP) | 邊際產量 (MP)
0 | 0 | - | -
1 | 8 | ? | ?
2 | 20 | ? | ?
3 | 33 | ? | ?
4 | 40 | ? | ?
5 | 45 | ? | ?
分步解答：
計算邊際產量 (MP)：它是總產量 (TP) 的變化。
第1位工人的邊際產量 = 8 - 0 = 8
第2位工人的邊際產量 = 20 - 8 = 12
第3位工人的邊際產量 = 33 - 20 = 13 （在這裡，邊際產量仍在上升）
第4位工人的邊際產量 = 40 - 33 = 7 （啊！邊際回報遞減開始出現了！）
第5位工人的邊際產量 = 45 - 40 = 5計算平均產量 (AP)：它是總產量 (TP) 除以勞工 (L)。
當 L=1 時的平均產量 = 8 / 1 = 8
當 L=2 時的平均產量 = 20 / 2 = 10
當 L=3 時的平均產量 = 33 / 3 = 11
當 L=4 時的平均產量 = 40 / 4 = 10
當 L=5 時的平均產量 = 45 / 5 = 9
已完成的圖表：
勞工 (L) | 總產量 (TP) | 平均產量 (AP) | 邊際產量 (MP)
0 | 0 | - | -
1 | 8 | 8 | 8
2 | 20 | 10 | 12
3 | 33 | 11 | 13
4 | 40 | 10 | 7
5 | 45 | 9 | 5
常見錯誤警示！
邊際回報遞減與負回報不同。邊際回報遞減是指額外產出（邊際產量 MP）越來越少但仍是正數（所以總產量 TP 仍在上升）。負回報則表示邊際產量是負數，導致總產量實際下降！
重點總結
邊際回報遞減定律是一個短期概念。當你將更多可變要素添加到固定要素上時，它便會發生。最終，邊際產量將會下降。
3. 短期的成本
生產東西並不是免費的！企業必須支付其固定要素和可變要素的費用。這導致了不同類型的成本。
讓我們定義一下成本術語：
固定成本 (Fixed Cost, FC)：固定要素的成本。這些成本不隨產量水平的變化而改變。即使產量為零，企業也必須支付這些成本。
例子：工廠租金、保險費。可變成本 (Variable Cost, VC)：可變要素的成本。這些成本隨產量增加而增加。
例子：原材料、生產工人的工資。總成本 (Total Cost, TC)：生產的總成本。它只是固定成本和可變成本的總和。
$$TC = FC + VC$$
我們也看看每單位產出的成本：
平均固定成本 (Average Fixed Cost, AFC)：每單位的固定成本。
$$AFC = \frac{\text{Fixed Cost (FC)}}{\text{Quantity (Q)}}$$平均可變成本 (Average Variable Cost, AVC)：每單位的可變成本。
$$AVC = \frac{\text{Variable Cost (VC)}}{\text{Quantity (Q)}}$$平均成本 (Average Cost, AC)（亦稱平均總成本, ATC）：每單位的總成本。
$$AC = \frac{\text{Total Cost (TC)}}{\text{Quantity (Q)}}$$ or $$AC = AFC + AVC$$
而對決策而言最重要的一個是：
邊際成本 (Marginal Cost, MC)：生產多一單位產出的額外成本。
$$MC = \frac{\text{Change in Total Cost (ΔTC)}}{\text{Change in Quantity (ΔQ)}}$$
由於固定成本不變，總成本的變化總是等於可變成本的變化。因此，邊際成本也可以表示為 $$\frac{\Delta VC}{\Delta Q}$$。
如何運用成本圖表（時間表）
就像生產一樣，你需要能夠計算這些成本。讓我們嘗試一個例子。
一間企業的固定成本 (FC) 為 $50。
數量 (Q) | 固定成本 (FC) | 可變成本 (VC) | 總成本 (TC) | 平均固定成本 (AFC) | 平均可變成本 (AVC) | 平均成本 (AC) | 邊際成本 (MC)
0 | 50 | 0 | ? | - | - | - | -
1 | 50 | 20 | ? | ? | ? | ? | ?
2 | 50 | 35 | ? | ? | ? | ? | ?
3 | 50 | 45 | ? | ? | ? | ? | ?
4 | 50 | 65 | ? | ? | ? | ? | ?
分步解答：
計算總成本 (TC)：總成本 (TC) = 固定成本 (FC) + 可變成本 (VC)
當 Q=0, 總成本 (TC) = 50 + 0 = 50
當 Q=1, 總成本 (TC) = 50 + 20 = 70
當 Q=2, 總成本 (TC) = 50 + 35 = 85
當 Q=3, 總成本 (TC) = 50 + 45 = 95
當 Q=4, 總成本 (TC) = 50 + 65 = 115計算邊際成本 (MC)：邊際成本 (MC) = 總成本 (ΔTC) 變化 / 數量 (ΔQ) 變化。由於數量 (Q) 每次增加1，邊際成本 (MC) 只是總成本 (TC) 的變化。
第1單位的邊際成本 = 70 - 50 = 20
第2單位的邊際成本 = 85 - 70 = 15
第3單位的邊際成本 = 95 - 85 = 10
第4單位的邊際成本 = 115 - 95 = 20計算平均固定成本 (AFC)、平均可變成本 (AVC)、平均成本 (AC)：將固定成本 (FC)、可變成本 (VC) 和總成本 (TC) 除以數量 (Q)。
當 Q=2：平均固定成本 (AFC)=50/2=25；平均可變成本 (AVC)=35/2=17.5；平均成本 (AC)=85/2=42.5
（你可以檢查：平均固定成本 (AFC) + 平均可變成本 (AVC) = 25 + 17.5 = 42.5 = 平均成本 (AC)。計算正確！）
現在你可以計算其餘部分了！
已完成的圖表：
數量 (Q) | 固定成本 (FC) | 可變成本 (VC) | 總成本 (TC) | 平均固定成本 (AFC) | 平均可變成本 (AVC) | 平均成本 (AC) | 邊際成本 (MC)
0 | 50 | 0 | 50 | - | - | - | -
1 | 50 | 20 | 70 | 50 | 20 | 70 | 20
2 | 50 | 35 | 85 | 25 | 17.5 | 42.5 | 15
3 | 50 | 45 | 95 | 16.7 | 15 | 31.7 | 10
4 | 50 | 65 | 115| 12.5 | 16.25| 28.75 | 20
重點總結
在短期內，成本分為固定成本和可變成本。
總成本 (TC) = 固定成本 (FC) + 可變成本 (VC)。
邊際成本 (MC) 是生產多一單位的成本，它對企業的產量決策至關重要。
4. 長期的生產：規模經濟和規模不經濟
歡迎來到長期！在這裡，企業可以改變一切。它可以建造更大的工廠，購買更多機器……它可以改變其規模。那麼，當企業變得越來越大時，平均成本會發生什麼變化呢？
規模經濟 (Economies of Scale)：當企業增加生產規模時，其長期平均成本會下降。簡單來說，就是「規模越大，單位成本越低」。
規模不經濟 (Diseconomies of Scale)：當企業增加生產規模時，其長期平均成本會上升。這通常發生在企業「過於龐大而產生負面影響」時。
這些原因可以是內部的（與企業本身相關），也可以是外部的（與整個行業相關）。
內部規模經濟和規模不經濟
這些是企業在成長過程中獨有的。
內部規模經濟的原因（為什麼規模越大，單位成本越低）：
- 技術經濟 (Technical Economies)：大型企業能夠負擔大型、專用機械（例如汽車裝配機械人），這些機械比小型企業所能使用的更有效率。
- 財務經濟 (Financial Economies)：銀行認為大型、穩健的企業風險較低，因此會向它們提供較低利率的貸款。
- 管理經濟 (Managerial Economies)：大型企業可以聘請專業經理（例如：財務總監、市場營銷專家），從而作出更好的決策並提高效率。
- 市場營銷經濟 (Marketing Economies)：大型企業可以大量購買原材料以獲得折扣。其每單位產品的廣告成本也較低。
內部規模不經濟的原因（為什麼規模過大會導致問題）：
- 控制和協調問題 (Control and Coordination Problems)：擁有數千名員工的龐大企業難以管理。很難確保每個人都妥善履行職責。
- 溝通問題 (Communication Problems)：在龐大的組織中，訊息通過多層管理傳遞時可能會失真或延遲。
- 士氣低落 (Low Morale)：在一家巨型公司中，員工可能會感到疏遠和不重要，這可能導致生產力下降。
外部規模經濟和規模不經濟
當整個行業在特定地區發展壯大時，這些因素會影響行業內所有企業。
外部規模經濟的原因（行業發展壯大帶來的好處）：
- 熟練勞動力池 (Pool of Skilled Labour)：當許多科技公司聚集在一個地區（如矽谷）時，會形成一個龐大的熟練軟件工程師人才庫，使該地區的任何企業更容易聘請人才。
- 輔助和支援企業 (Ancillary and Supporting Firms)：供應零件、提供維修或運輸服務的專業公司可能會在附近設立，從而降低行業內所有企業的成本。
外部規模不經濟的原因（行業過於擠迫導致的問題）：
- 資源競爭加劇 (Increased Competition for Resources)：隨著行業的發展，所有企業都會爭奪相同的原材料和熟練工人，從而推高所有人的價格和工資。
- 擠塞 (Congestion)：如果一個地區有太多工廠，當地道路可能會變得擁擠，增加所有企業的運輸成本和交貨時間。
快速回顧：內部 vs. 外部
記住兩者區別最簡單的方法是：
內部 = 因為一間企業內部的變化而發生。關乎該企業的規模。
外部 = 因為整個行業的變化而發生。它影響該地區的所有企業。
重點總結
在長期內，企業可以改變其規模。
規模經濟導致企業成長時平均成本下降。
規模不經濟導致企業規模過大時平均成本上升。
這些可能由內部（企業特有）或外部（行業範圍）因素引起。