物理學筆記：裝置的效率

各位同學，大家好！歡迎來到「裝置的效率」學習筆記。有沒有想過，為甚麼有些小工具運作時會發熱得很厲害？又或者，為什麼LED燈泡比傳統燈泡更能省錢呢？這一切都關乎效率！

在這個章節，我們會深入探討物理學中「效率」的真正意義。我們會看看如何測量日常用品如燈、煮食爐，甚至汽車的效率。明白這些概念非常重要——它不但能幫助你解決考試題目，還能讓你成為更精明的消費者，並理解我們世界的能源挑戰。讓我們開始吧！


核心概念：甚麼是效率？

能量不會消失，但會被浪費

首先，讓我們回顧物理學的一條黃金定律：能量守恆定律。這定律指出能量不能被創造或破壞，只能從一種形式轉化為另一種形式。

當我們使用裝置時，我們會投入能量，以獲得一些有用的輸出。例如：

• 你將電能輸入燈泡，以獲得光能輸出。
• 你將化學能（來自汽油）輸入汽車，以獲得動能（移動）輸出。

但問題來了：沒有裝置是完美的！在任何能量轉換過程中，部分輸入能量總會轉化為我們不希望的形式。這就是我們所說的耗散能量，通常以熱能或聲能的形式散失。

效率是衡量總輸入能量中有多少被轉化為有用輸出能量的指標。

神奇公式

我們以百分比來計算效率（通常用希臘字母eta，η表示）。這個公式將會是你的新好朋友：

$$ \text{Efficiency } (\eta) = \frac{\text{Useful Energy Output}}{\text{Total Energy Input}} \times 100\% $$

由於功率是能量轉移的速率（能量／時間），我們也可以用功率來表示這個公式：

$$ \text{Efficiency } (\eta) = \frac{\text{Useful Power Output}}{\text{Total Power Input}} \times 100\% $$

打個比方！想像你花費$20（總輸入）買一份餐。你真正吃到的食物價值$15（有用輸出）。額外的包裝和你不要的玩具價值$5（耗散輸出）。你這次餐點購買的「效率」就是$15 / $20 = 75%。

常見錯誤要避免

• 效率絕不能超過100%！由於能量守恆定律，有用輸出能量不可能多於總輸入能量。如果你計算出的效率超過100%，請務必檢查你的計算過程！


重點總結

效率告訴我們一個裝置在執行其功能方面的表現有多好。高效率意味著較少能量被浪費（通常以熱能形式），而你所付出的能量有更多被用於你希望它做的事情上。

日常電器的效率

讓我們看看這個概念如何應用到你日常使用的裝置上。這就是課程大綱中提到的終端用能效率——即裝置在使用點的效率。

照明：談談發光效能

當我們談論照明時，我們會用到一個特別的術語：發光效能。為甚麼？因為燈泡的「有用輸出」只是我們人眼能看到的那些光！一個燈泡可能會產生大量熱能和不可見光（例如紅外線），但這些對於照明房間來說都沒有用。

• 光通量（單位：流明，lm）：這衡量光源每秒發出可見光的總量。你可以把它想成「亮度」。
• 發光效能：這衡量光源將電功率（瓦特）多有效地轉化為可見光（流明）。

$$ \text{Luminous Efficacy} = \frac{\text{Luminous Flux (lm)}}{\text{Electrical Power Input (W)}} $$

發光效能越高，代表你用較少電力獲得較多光，這樣就能為你省錢！

比較不同燈泡：

• 白熾燈（舊式）：非常低效！大部分電能都轉化為熱能，而非光能。（效能低，約15 流明/瓦）
• 氣體放電燈（例如螢光燈管）：效率大大提升。電力激發氣體發光。（效能良好，約60 流明/瓦）
• 發光二極管（LED）：冠軍之選！非常高效、壽命長，而且即時亮起。（效能卓越，約100 流明/瓦或更高）

你知道嗎？這些燈發出的光是當原子中的電子從較高能級躍遷到較低能級時產生的，並將能量差以光子形式釋放出來。這可是原子世界的一個概念呢！

煮食電器

當你煮食時，目標是將熱量傳遞到食物中。效率取決於熱量如何產生和傳遞。

• 電熱板：發熱元件變熱後，透過傳導方式加熱鍋具（以及周圍的空氣！）。大量熱量散失到環境中，使其效率較低。
• 電磁爐：這些爐具利用變化的磁場直接在鍋具內部產生熱量。很少熱量散失到空氣中，使其效率非常高。
• 微波爐：這些爐具利用微波使食物中的水分子振動，由內而外產生熱量。它們也相當高效，特別是對於翻熱少量食物。

冷氣機：「性能係數」（COP）

即使一開始覺得有點難，也別擔心！冷氣機很特別，因為它們不是製造冷氣；它們是熱泵，將熱量從你的房間移到外面。

因為它們是移動熱量，而不是直接將能量轉化為冷卻，所以它們的「效率」可以超過100%！為避免混淆，我們使用另一種測量指標，稱為性能係數（COP）。

• 製冷量（單位：千瓦，kW）：這是冷氣機每秒能從房間移走熱量的速率。
• 性能係數（COP）：移走熱量與所用電功率之比。

$$ \text{COP} = \frac{\text{Cooling Capacity (rate of heat removed)}}{\text{Electrical Power Input}} $$

一部典型的冷氣機可能擁有3的性能係數。這意味著它每使用1千瓦的電力，就能從你的房間移走3千瓦的熱量。這就像一個超級高效的送貨服務，用少量能量搬運一大包熱量！

快速回顧

• 效率（η）適用於轉換能量的裝置（例如：電動機）。它總是小於100%。
• 發光效能適用於照明裝置。數值越高越好。
• COP適用於熱泵（冷氣機、雪櫃）。它通常大於1。

精明選購：香港能源效益標籤計劃（EELS）

你肯定在商店的電器上見過這些貼紙。能源效益標籤計劃（EELS）是香港針對某些電器（如冷氣機、雪櫃和洗衣機）的強制性計劃。

它的目的很簡單：幫助你這位消費者，選擇能節省能源和金錢的產品。

• 1級：最節能。它將使用最少電力完成其工作。
• 5級：最不節能。它僅達到最低能源效益標準。

選擇1級電器，你不但能節省電費；同時也能為降低香港的整體能源需求作出貢獻。

交通運輸的效率

電動車（EV）與燃油車比較

這是終端用能效率的一個絕佳例子。讓我們比較一下汽車將儲存能量轉化為移動的效能。

• 燃油車（內燃機）：
能量轉換：化學能 → 熱能 → 動能。
耗散能量：大量能量以引擎和排氣管的熱能形式散失。還有更多能量因摩擦、聲音以及運行發電機等部件而流失。
典型效率：約20-30%。這意味著汽油中約70-80%的能量被浪費了！

• 電動車（EV）：
能量轉換：化學能（在電池中） → 電能 → 動能。
耗散能量：電動機構造簡單得多，產生的耗散熱量也少得多。電池和電動機中會損失部分能量，但比內燃機少得多。
典型效率：約70-90%。這是一個巨大的改進！

重點總結

電動機本身在將能量轉化為運動方面，比內燃機高效得多，導致車輛的整體效率有巨大差異。

利用大自然：風力發電機的效率

我們如何測量從大自然獲取能量的裝置的效率呢？讓我們看看風力發電機。

風蘊含動能。風力發電機的工作是將這些動能轉化為電能。從風中能獲得的最大功率可以用一個公式表示。別被它嚇到，讓我們來分解一下！

$$ P_{max} = \frac{1}{2} \eta \rho A v^3 $$

其中：
• Pmax 是最大電功率輸出。
• η (eta) 是風力發電機的效率。它考慮了所有實際損耗（例如發電機中的摩擦和葉片的空氣動力學限制）。
• ρ (rho) 是空氣的密度。空氣密度越大，攜帶的能量越多。
• A 是風力發電機葉片掃過的面積（$$A = \pi r^2$$）。葉片越大，捕獲的風能越多。
• v 是風速。這是最重要的因素！

注意這個v3！這意味著如果風速加倍，可用的功率會增加23 = 8倍。這就是為什麼風力發電機都設置在風力強勁的地區。

你知道嗎？風力發電機的效率存在一個理論極限，稱為貝茲極限（Betz' Limit）。沒有任何發電機可以捕獲超過風動能約59.3%的能量。如果可以的話，葉片後方的空氣將完全停止，並且沒有更多的風能夠通過！


章節回顧：你的效率工具箱

恭喜你！你已經掌握了效率的核心概念。以下是你的新工具箱的快速總結：

• 一般效率：衡量有用輸出與總輸入之比。
$$ \eta = \frac{\text{Useful Output}}{\text{Total Input}} \times 100\% $$

• 發光效能：對於照明裝置，單位是流明/瓦特。
$$ \text{Efficacy} = \frac{\text{Luminous Flux (lm)}}{\text{Power Input (W)}} $$

• 性能係數（COP）：適用於熱泵，如冷氣機。
$$ \text{COP} = \frac{\text{Cooling Capacity}}{\text{Power Input}} $$

• EELS：香港的標籤計劃，助你選擇高效能電器（1級最好！）。

• 實際應用：你現在可以解釋為什麼LED比舊式燈泡更好，為什麼電磁爐煮食速度快，以及為什麼電動車比燃油車更高效。

請牢記這些概念。它們是理解我們如何在現代世界中使用能量的基礎。繼續努力！